新课程方案提出：教学活动应注重启发式，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难。在教学中，我们也通过活动、情境、交流等方式引发学生思考。最近课堂上学生的一次“追问”意外点燃了学生的思考，引发了更有“深度”的学习。

    在执教人教版数学二年级下册第一节课《统计——调查》中，学生在“选择什么颜色做班牌底色”时，晨宇提出了这样的问题：“为什么要少数服从多数？”孩子们在讨论交流这个问题中出现了“人数最多代表着班级的最喜欢”的大局考虑；“选蓝色有26人很满意，17人不那么满意，可选白色只有3人满意，40人都不满意，还是选多数更加合理”的公平意识……而这些都是统计中的核心观念。我感觉回答这个问题是对统计（调查）本质认识的一个追根溯源。

    晨宇的这次提问提醒了我：在教学中要多一些追根溯源，引导学生向着认知的更深处去探索，真正实现从“教教材”到“用教材教”的转变。

    在教学中，教师适当“追根溯源”会吸引学生对知识或问题的好奇，有助于引发学生深入思考，让学生由知识表面走向本质探究，知其然，更知其所以然，理解更加深入；由单一例题走向灵活运用，实现“少而深”的深度学习，进而从知识习得走向素养形成。

    那么，教师在数学教学中如何进行“追根溯源”呢？

    首先，向真实生活追根。在学习平均分时，学生通过操作知道“每份分得同样多”就是平均分，但是对于平均分的理解还需要在真实的生活情境中去感知。当学生说了很多生活中平均分的实例时，我问：“为什么平均分在生活中如此受重用？”引发了学生的思考。

    俊祺说：“因为平均分公平啊！”

    “每份一样多，就很公平。”看，这是对平均分本质含义的再次强调。

    “哦！如果分得不公平，你们感觉怎么样？”我追问。

    “得到少一些的那个人就会不高兴！”快嘴的轩铭说。

    “有时候得到多一些也觉得不好意思，我宁愿一样多。”聪慧的小骆补充。

    “你们说得太好了！平均分是最公平、大家最喜欢的方式。”

    数学与真实生活联系紧密，所以我们可以向生活追根溯源，将课本知识与生活产生联系，从学生具体、多样的生活经验中去感悟和理解。核心素养的精髓在于真实性，即能将学校所学迁移到现实生活中，在具体情境中加深理解。在教学中，我们可以引导学生探究真实的生活情境，让课本上固定的知识有了个人真实生活的个性化理解而丰富、灵动起来，而这样的学习正是高度关注学习者在学习历程中真实而饱满的体验和成长的深度学习。

    其次，向学科大概念溯源。学习平均分之后，就会认识除法。学生对于除法期盼已久，有一定的认知经验，知道平均分可以用除法算式表示。但此时，他们对除法的理解非常原始，谈不上理解。所以，当我问“为什么平均分要用除法来表示”时，孩子们的回答非常有意思。

    “因为我们今天学的就是除法，学这个就要用这个！”以沫说。

    “这个用乘法不行，乘法是把几个相同的部分合起来……”爱思考的璨阳从另一个方面不太有把握地说着自己的想法：“加法也表示求总数，这里的总数已经知道了，就不能用。”她停了停，估计是想到了还有一种运算方法，接着说：“减法是分开，但是很少这样平均分，经常是分成不同的部分，求的是其中一个部分，而这个是求的每个部分。所以，我们要用除法！”璨阳激动地说。

    我很惊喜！没想到，这次追问竟引发了学生对不同运算含义的理解。这完全超出了这节课结合图文理解平均分用除法，认识除号，知道算式中每个数代表的含义的课本要求。把除法这种运算放到大一点的学科概念“运算含义”和“数学表达”中去对比分析，清晰明白除法特别的含义。

    《大概念教学》一书提出，大概念是不断面对具体问题抽象出本质后形成的，抽象程度越高，大概念就越能反映问题本质。大概念是大量知识中的精华，蕴含着知识间的共同规律。在教学中，教师可以在适当时机跳出某一个课时内容或某一个知识点，引导学生从更大或更高位的学科大概念去探索，往往会有更加清晰的认识。

    最后，在教学中多一些反刍。仍然是《统计——调查》一课，学生在知道了为什么要少数服从多数之后，我发现学生对于调查的理解还不够。学生并没有感受到调查的必要性。我打算做一次反刍，于是追问：“同学们，刚才我们确定班牌的颜色时为什么要做调查？”这一问引发学生对于统计价值的感悟。学生交流后作出了一些有价值的回答。

    “这样才能使更多人满意。”泽阳肯定是从“少数服从多数”中受到了启发。

    “调查后我们能作出更加合适的选择。”睿智的晞晨总能说到点子上。

    通过反刍，学生对调查的认识不再只是自己要学习的课本知识，真正明白了不是为了调查而调查，而是为了作出更加合理的选择，这是调查的必要性和价值。教师抓住适当时机进行反刍，是对所学知识“追根溯源”的重要方式。

    （作者单位系湖南省株洲八达小学）