数学是什么？在许多人眼中，数学与艰涩难懂联系在一起，与枯燥无趣有关联。数学真是这样吗？数学只能这样吗？对于小学数学而言，能否将有意义与有意思融为一体？
在这样的背景下，我们从基础性课程、拓展性课程和研究性课程三个维度对学校课程进行重新架构，开设了创意麦斯课程。创意麦斯的核心词是麦斯（Maths），研究对象主要是数学，前缀词“创意”意味着研究内容、研究方法、研究过程有创意。
创意麦斯课程分低中高三个年段开设，课程设计与实施三大原则为实验性、综合性与创新性。在内容建构上，紧扣儿童与生活、儿童与数学、儿童与创造进行筛选、组合与建构；在方法设计上，强调“动手做”“做中学”；实施过程关注“问题意识”与“创意建构”。
创意麦斯课程综合了“数学实验”“数学游戏”“数学魔术”“数学步道”等方面的最新研究成果，以“纸”“正方形”“游戏棒”“扑克牌”“瓷砖”等为有形操作和实验载体，以“问题”为导引，以“猜想”“实验”“验证”为主要环节，以新问题为延伸，形成创意麦斯 “鹦鹉螺”教学模式。
以《一张纸究竟能对折多少次》一课为例，课程实施第一步是提出问题：学生将A4纸连续对折，尝试最多可以对折几次。
第二步是操作感受：取出同样的A4纸连续对折，记录对折次数，并对比前期猜测和实际对折次数。
第三步是构建猜想：如果将A4纸连续不断地沿着宽边对折，对折若干次后的宽度和厚度分别是多少，引导学生思考对折次数与对折后宽度和厚度的关系。
第四步是实验验证：小组讨论需要怎样的纸张进行实验操作，并到学具框中进行选择；对比不同厚度A4纸对折次数的差别。为了给学生提供更多的学习经验，教师还会播放折纸表演视频。
第五步是总结延伸：学生总结实验的体会和收获，小组讨论对折方法不同对于对折次数的影响；教师鼓励学生课后继续探索，并以数学论文、研究报告、PPT等形式展示研究过程和研究结果。
从《一张纸究竟能对折多少次》一课实施案例中不难发现，创意麦斯课程的“鹦鹉螺”教学模式是基于生活提出问题，基于操作提出猜想，基于实验进行验证，回归于生活实践，进而产生新的问题并拓展到新的研究实践。
问题：源于生活
创意麦斯课程引领儿童在现实生活中对相关现象进行数学化加工，从而形成有价值的数学问题或问题串。通过对问题的深度聚焦与适度求解，不断丰富儿童对数学的认知、对生活的认识。
在此过程中，教师要引领儿童用数学的眼光进行观察，进而在此基础上用数学思维思考，最后用数学方式表达。在三个“用数学”序列中，数学眼光是基础也是目标。
猜想：起于操作
想要得到一个数学问题的答案，最快的方法是通过书本、网络、师长等途径获得。但是，这样得到的答案往往由于“速成”和“易获得”而难以留下真正有价值的影响。从教育规律来看，知识与经验的发生、发展需要时间的积淀和过程的沉淀。
一张纸究竟最多能对折多少次？对折的次数与哪些因素有关？学生通过自我尝试、自主实践、自觉行动，自然而然地将理论与现实建构了联系。
验证：基于实验
数学猜想不是无源之水、无本之木，而是有数学根基、带有数学感觉、直击数学本质的一种假设和假想，需要通过数学方式加以验证。验证可以采用演绎法也可以采用归纳法，但是当我们把对象定义为小学生时，最有效的方法是兼具科学性与趣味性的实验。通过自主选择实验材料、合作设计实验记录表，通过多次实验进行观察、对比与归纳，最终对提出的猜想进行验证。
在纸张对折的次数与纸本身关系的研究中，学生从两大维度进行了系统思考，可能与纸的厚度有关，也可能与纸的大小有关。在两个因素都可能影响实验结果的情况下，学生先控制一个变量，观察另一个变量发生变化对实验结果的影响。学生对猜想进行了有效验证，得出了纸张对折次数多少与纸张本身因素的关系。
延伸：归于研究
一节课的开始往往意味着全新的开始，一节课的结束却一定是研究的结束。在创意麦斯课程中，一个问题往往是一个问题串的一部分，一个问题的解决往往又是一个新问题的发端。而新问题往往可以借助已解决问题的方式和流程进行移植性研究。“移植”不仅仅是方法的移植，更重要的是数学思想的贯通。
折纸案例中，当学生提出对折次数是否与对折方法有关时，自然会联想到控制其他无关变量，形成全部沿着长对折、全部沿着宽对折、一次沿着长对折一次沿着宽对折等不同对折方式变化的实验思路，并通过数据对比，最终验证猜想是否正确。
问题—猜想—实验—延伸—问题—猜想……创意麦斯课程的“鹦鹉螺”教学模式形成了可发展、可延伸、可生长的特点，这也促使教学内容更具开放性、综合性和发展性的特点。
创意麦斯“鹦鹉螺”教学模式的起点是问题，生长点是猜想，关键点是实验，发展点是延伸。这是一个相对稳定的教学流程模型，同时也是一个寓意生长的教学导航地图，更是一个指向开放的学习研究空间。在遵循人的学习规律、发展规律的教学前提下，在创意麦斯“鹦鹉螺”教学模式的大规则背景下，每个学生、每节课都可以生成更有意义和价值的发展螺线。
（作者单位系常州大学附属小学）
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