《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“数学教学，应充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质。重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”

    数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略。数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的，模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。因此，教师在教学中让学生充分经历学习与探究的过程，是非常重要的。

    笔者以北师大版数学四年级下册《优化》教学为例，谈谈在数学课堂教学中，如何让学生在活动中充分体验探究过程，帮助学生积累基本活动经验，感悟数学思想和方法，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

    从现实生活中抽象出数学问题。在《优化》一课的教学中，我以学生熟悉的话题为谈话切入口，以餐厅“煎鸡蛋”为教学活动的载体，出示“煎蛋信息”——每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每次要煎3分钟。以学生感兴趣的问题——“全班每人吃一个煎鸡蛋，煎好47个鸡蛋，最少用时多少分钟”，即“怎样煎才能尽快吃上鸡蛋”为核心探究问题，引导学生展开学习探究活动。

    根据小学生的心理特点和认知规律可知，学生很容易对比较熟悉的现实且有意义的学习材料产生学习积极性，进而能深入探究，在深刻理解数学思想方法的同时，还可以逐步提高数学思维能力。

    让学生充分经历探索数学知识的过程。在提出“煎47个鸡蛋，至少需要用时多少分钟”这一核心问题之后，我为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间，让学生利用手中的小圆片代替鸡蛋，动手摆一摆，模拟“煎鸡蛋”。先请学生上台操作，用小圆片与纸锅模拟如何“煎1个鸡蛋”，加深学生对煎蛋过程的直观认识。接着请不同学生演示“煎2个鸡蛋”的方法，引导学生从不同方案中比较得出最节省时间的煎蛋方法，让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。然后，引导学生通过小组合作实践操作“煎3个鸡蛋”，交流讨论“怎样煎最节省时间”，充分体会“优化”策略。学生通过思考、操作，不仅想出了多种解决问题的方法，还通过比较找到了最优的方法。

    数学思想方法比数学知识更抽象，不可能照搬、复制，数学思想方法的教学是数学活动过程的教学，重在领会应用。因此在教学过程中，我们通过创设学生感兴趣的活动，引导小组合作、操作尝试，让学生在活动中思考、观察、推理、迁移，充分感悟，形成经验。

    在“追问”中感悟数学思想，构建数学模型。在“煎3个鸡蛋”的问题上，学生在几种不同煎蛋方法的对比中，对“怎样煎最省时”有了初步的感悟。在学生有了一定活动体验的基础上，教师再相机追问：“那煎4个鸡蛋、5个鸡蛋，怎样煎最省时呢？”引导学生先脱离学具进行思考，然后用学具验证自己的想法，并把煎的方法记录在表格中。在全班交流中，突出合理“分组”——煎4个鸡蛋时：2个+2个；煎5个鸡蛋时：2个+3个。在这一基础上，再让学生思考：煎6个、7个鸡蛋的最短时间，请说说怎么“分组”煎？引导学生将自己的想法记录在表格中，通过观察表格发现“分组”规律，并分别总结出，鸡蛋为奇数个时与偶数个时的最优方案。

    学生在充分的操作与体验中，经历了从“提出数学问题—解决数学问题—发现数学规律—建构数学模型”的过程。在充分体验后，教师再适时“追问”与“点拨”，让学生逐渐领悟活动背后所蕴含的思想与方法，用自己的思维方式构建出数学思想方法的体系。

    总之，学生数学思维的形成不可能像数学知识那样一步到位，需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。而这一过程是从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的螺旋上升过程。因此，需要教师做一个“过程”的加强者，不断用自己的数学思想“敲打”学生的思维，让学生在一次次的“敲打”中不断积累和感悟，最终学会主动应用。

    （作者单位系广东省深圳实验学校）